Quadratische Funktionen MSA math

Question

Aufgabe:

Aufgabe: Tennisspieler trainieren häufig mit einer Ballwurfmaschine . Die hier beschriebene befindet sich in der einen Hälfte eines insgesamt 24m langen Tennisfeldes und schießt aus einer Höhe von Im Tennisbälle so in die andere Feldhälfte , dass die Bälle in einer Höhe von 1,3m das Netz überqueren . Wo muss die Ballmaschine aufgestellt werden , damit die Tennisballe 0,5m vor der Grundlinle in der anderen Feldhälfte auf den Boden treffen , wenn sich der Ball beim Überqueren des Netzes im Scheitelpunkt der parabelförmigen Flugbahn befindet ? In welcher Höhe muss ein Tennisspieler den Ball treffen , wenn er 2m vor dem Netz steht ?

Problem/Ansatz:

Ich bruche hilfe

Comments

Ich brauche Hilfe

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_,

Ich brauche Hilfe schnell wie Möglich

Answer 1

Lege das Koordinatensystem so, dass der 0-Punkt in Feldmitte liegt.

Dann hat die Parabel den Scheitel ( 0 ; 1,3) und damit der Ball passend landet

geht sie durch den Punkt ( 11,5 ; 0).

Also f(x) =  a*x^2 + 1,3  und ( 11,5 ; 0) ergibt

   0 = a* 11,5^2 + 1,3 ==>  a≈-0,0098

==>   f(x) =  -0,0098*x^2 + 1,3

Und wenn die Maschine die Bälle im Punkt ( a; 1) "ausspuckt" ,

gilt 1 =  -0,0098*a^2 + 1,3  ==>  a = ±3,125

Also muss das Ding etwa 3,13 m vor dem Netzt stehen.

Comments

Ich weiß nicht, wie ich dir danken soll