Entscheiden und begründen Sie, ob M N gilt?

Question

Aufgabe:

Aufgabe 3 (5 Punkte). Gegeben sei ein Korb K10 mit 10 paarweise verschiedenen Kugeln und ein Korb K12 mit 12 paarweise verschiedenen Kugeln. Sei M die Anzahl der Möglich- keiten 7 Kugeln aus K10 zu ziehen und N die Anzahl der Möglichkeit  9 Kugeln aus K12 zu ziehen, jeweils ohne Berücksichtigung der Reihenfolge und ohne Zurücklegen.
Entscheiden und begründen Sie, ob M > N oder M = N oder M < N gilt?

Problem/Ansatz:

Hey kann jemand mit bei dieser Aufgabe helfen

Answer 1

N die Anzahl der Möglichkeit 9 Kugeln aus K12 zu ziehen, jeweils ohne Berücksichtigung der Reihenfolge und ohne Zurücklegen.

\(N = {12\choose 9}\)

Verwende \({n\choose k} = {n\choose n-k}\) (man kann 9 Kugeln auswählen indem man drei Kugeln wegwirft) und \({n\choose k} = {n-1\choose k-1} + {n-1 \choose k}\) (Pascalsches Dreieck).

Answer 2

(10über7)= ...

(12über9) = ...

Binomialkoeffizient!