gleichung umstellen nach x(matrizengleichung)

Question

Aufgabe:

Gleichung umstellen

ax-x(b-a)=ab

Problem/Ansatz:

ich soll diese Gleichung umstellen nach x. Bin dann auf   x=(a*b)/(2a-b) gekommen. Laut der Lösung ist die gleichung aber nicht lösbar nach x, könnte mir jemand erklären wie man darauf kommt?

Answer 1

ax-x(b-a)=ab

Ausmultiplizieren:

ax-xb+ax=ab

ax und ax zusammenfassen:

2ax-bx=ab

x ausklammern:

durch die Klammer teilen (falls dies erlaubt ist):

Dann kommt dein Ergebnis raus.

Comments

ja wie gesagt, so hab ich mir dass auch gedacht, scheint aber leider nicht richtig zu sein

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sry ich hatte übersehen dass es eine matrizengleichung ist, hier darf man ja faktoren nicht vertauschen

Answer 2

a•x -  x • ( b - a )  =   a•b

x ausklammern:

x • [a - ( b - a )]  =  a • b

x • [2a -  b  ]  =  a • b |: [ 2a - b ]  mit [ 2a - b ]   ≠ 0

x                   =  \( \frac{a • b}{ 2a - b } \)

Probe mit Zahlen: a = 3  und b = 5

3x - 2 x   = 15

x=15

x                   =  \( \frac{15}{ 6 - 5 } \) =15

Somit ist die Lösung, die du gefunden hast, richtig.