Umfang der Figuren berechnen - Kreisteile

Question

Aufgabe:

Berechnen sie den Umfang der Figuren.

Problem/Ansatz: Nummer d) habe ich ansatzweise verstanden, diese „Eisförmige“ Figur fällt mir sehr schwer. (c)

Text erkannt:

8

Answer 1

Die zwei kleinen Viertelkreise und den Halbkreis kannst du zu einem ganzen Kreis mit dem Radius r=1,25cm zusammensetzen.

Das kleine Rechteck hat die Seiten 1,25 und 2,5.

Das große Dreieck hat die Grundseite 2*2,5 und die Höhe 7,14. Sein Flächeninhalt ist also 2,5*7,14.

:-)

PS

Ich merke gerade, dass der Umfang gesucht ist.

Dazu brauchst du noch die Längen der schräg verlaufenden Strecken.

Teile das Dreieck waagerecht. Du erhältst zwei rechtwinklige Dreiecke und kannst die gesuchte Strecke mit Pythagoras bestimmen.

\( u=2 \sqrt{7.14^{2}+2.5^{2}}+2.5\pi \approx 22.9840 \ldots \)

Comments

Ich teile zwar deine Vermutung, allerdings ist überhaupt nicht klar, ob der Halbkreis wirklich den gleichen Radius hat wie die angrenzenden Viertelkreise.

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@abakus

Das ist mir auch aufgefallen. Der Vollständigkeit halber:

Der Umfang der Kreisverkehr ist unabhängig von der Lage der beiden rechten roten Kreuze.

Wenn der Halbkreis den Radius r hat, bleibt für die Viertelkreise 1,25-r.

π*r+π(1,25-r)=π*1,25

:-)

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Wenn der Halbkreis den Radius r hat, bleibt für die Viertelkreise 2 5-r.

π*r+π(2,5-r)=π*2,5

Leider kann ich den vorigen Kommentar nicht mehr editieren. Darum habe ich die Fehler hier korrigiert.