Question

Wie berechnet man diese Ungleichung mit Brüchen?

1 - ((x+2) / (x-6))  <=   (3x-4) / (x-6)

Lösung = (- unendlich, -4/3] U (6, unendlich)

Wäre super wenn mir jemand helfen könnte

Answer 1

Forme um:

\( \frac{-8}{x-6} \) ≤ \( \frac{3x-4}{x-6} \)

Fallunterscheidung:

1.) x>6 dann ist der Nenner positiv und fällt weg. Die Lösung x≥-4/3 ist nicht von Belang, da ja x>6 sein muss.

2. x<6  dann ist der Nenner negativ und fällt weg, wenn man das Ungleichheitszeichen umdreht Die Lösung x≤-4/3 gilt in diesem Falle.