Begründen Sie, dass f(x) = ln(x + 1) die Ableitung f‘ (x)= 1/ x+1

Question

Aufgabe:

Bei einem Unwetter kann die Zuwachsrate der Wassermenge in einem zunächst leeren Notauf fangbecken durch

w‘ (t)= 10 / t+1  +0,1 beschrieben werden (t in min, W’ (t) in m^ 3 /m min).

a) Begründen Sie, dass f(x) = ln(x + 1) die Ableitung f‘ (x)= 1/ x+1

b) Wird das 300m ^ 3 mfassende Becken während des halbstündigen Unwetters überlaufen ?

Problem/Ansatz:

bei a) habe ich die Stammfunktion von der Ableitung gebildet und kam dann dementsprechend auf die Funktion ?

Bei B

Habe ich die in der Funktion w, 30 (Minuten) eingesetzt und kam auf 0,422

-> 422 m^3/min und damit ist es überlaufen ?

Answer 1

bei a) habe ich die Stammfunktion von der Ableitung gebildet

Und warum hast du nicht einfach ln(x+1) abgeleitet?

;-)

Comments

Hab ich auch gemacht als Probe :)