boolesche Algebra vereinfachen (¬(¬(( ∧ ¬) ∨ ) ∧ ¬)) ∧ (( ∧ ( ∨ ( ∨ ¬))) ∨ )

Question

Aufgabe: boolesche Algebra vereinfachen

Problem/Ansatz: Ich komme mit der Vereinfachung dieses Beispiels nicht zu recht.

(¬(¬((A ∧A ¬) ∨A ) ∧ ¬A)) ∧ ((B ∧ (A ∨ ( B∨B ¬))) ∨B )

diese Ansatz muss vereinfacht zu einem einem minimalen Term werden.

Kann jmd. mir bitte helfen

Comments

Hast du unterwegs vielleicht ein paar Variablen verloren?

Answer 1

Aloha :)

Willkommen in der Mathelounge...

$$\phantom{=}(\lnot(\lnot\overbrace{(\underbrace{(A\land\lnot A)}_{=0}\lor A)}^{=A}\land\lnot A))\land((B\land\overbrace{(A\lor\underbrace{(B\lor\lnot B)}_{=1})}^{=1})\lor B)$$$$=(\lnot\underbrace{(\lnot A\land\lnot A)}_{=\lnot A})\land(\underbrace{(B\land1)}_{=B}\lor B)=\underbrace{(\lnot\lnot A)}_{=A}\land\underbrace{(B\lor B)}_{=B}=A\land B$$