Aufgabe:
Mischt man 3 kg einer Salzlösung mit 4 kg einer zweiten Salzlösung, erhält man 19 %-ige Sole. Die Mischung von 4 kg der ersten mit 3 kg der zweiten Lösung hat 18 % Salzgehalt. Wie viel Prozent Salzgehalt haben die beiden zum Mischen verwendeten Salzlösungen?
Problem/Ansatz:
Ich bin nur auf die 2 Gleichungen gekommen, stimmen jedoch leider nicht.
I) 3x+4y=7*0,19
4x+3y=7*0,18
stimmen jedoch leider nicht.
Und woher weißt du, dass sie nicht stimmen?
Weil die Lösung (ohne Rechenweg) im Buch steht.
Aber der liebe Mod hat es bereits ausgerechnet. Vielen dank, lg!
0,18 und 0,19 ist falsch.
x/100*3 +y/100*4 = 19/100*7
3x+4y=19
Rest analog!
Es scheint dich also gar nicht zu interessieren, dass dein Ansatz richtig war?
Das einzige Problem ist, dass man sich vor der Rechnung klar machen sollte, was genau man mit x bzw. y bezeichnen will.
Falsch war da eigentlich nichts !
Wie kannst du ohne nähere Spezifikationen so einen undifferenzierten Unsinn von dir geben?
0,18 heißt 18 Hundertstel oder 18 Prozent. Ob man nun die Variable x für den Bruchteil oder für die Prozentzahl setzen will, kann man durchaus wählen.
I) 3x+4y=7*19II) 4x+3y=7*18
x=15(%), y=22(%)
https://www.wolframalpha.com/input/?i=3x%2B4y%3D7*19+and+4x%2B3y%3D7*18
Hast du denn das Gleichungssystem gelöst ?
Gib die Lösung bitte an.
Und weshalb soll was nicht stimmen ?
Dein Ansatz ist richtig.
3x+4y=7*0,19. (1)4x+3y=7*0,18. (2)
4*(1) --> 12x+16y=4*7*0,19
3*(2) --> 12x+ 9y=3*7*0,18
Subtrahieren:
7y=7*(4*0,19-3*0,18)=7*(0,76-0,54)
y=0,22
usw.
:-)
x = salzgehalt Lösung 1y = salzgehalt Lösung 2
3 * x + 4 * y = 7 * 0.194 * x + 3 * y = 7 * 0.18
3 * x + 4 * y = 7 * 0.19 | * 4 4 * x + 3 * y = 7 * 0.18 | * 3
12x + 16 y = 5.3212 x + 9 y = 3.78 | abziehen---------------------7 y = 1.54y = 0.22 ( 22 % ig )4 * x + 3 * 0.22 = 7 * 0.18x = 0.15 ( 15 % ig )
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