Jemand trinkt um 20:00 drei Achterl wein und man misst einen Alkoholspiegel von 0,9 promille. Nach 5,4 Stunden wird die Hälfte des Alkoholsspiegels abgebaut sein. Um 24:00 trinkt er nochmals ein Viertel Wein.
Stellen sie das Zerfalls gesetzt für den Abbau des Alkoholspeigels auf, wenn sie exponentiellen Zerfall annehmen dürfen und geben sie den Alkoholsspeigel um 4:00 und um 8:00 Uhr an.
3/8 == 0.9
1/4 == 0.6
f(t) = 0.9 * 0.5^{t/5.4 + 4/5.4} + 0.6 * 0.5^{t/5.4}
f(4) = 0.68 Promille
f(8) = 0.41 Promille
Nach wie vielen stunden von 24:00 Uhr weg gerechnet, ist der Promillegehalt auf weniger als 0,01 promille gesunken.
f(t) = 0.9 * 0.5^{t/5.4 + 4/5.4} + 0.6 * 0.5^{t/5.4} < 0.01
t > 36.89 Stunden
