Wirkstoff eines Medikaments wird nach der Einnahme exponentiell abgebaut.

Question

Aufgabe

Der Wirkstoff eines Medikaments wird nach der Einnahme exponentiell abgebaut. Nach 62 Minuten ist die Hälfte des Medikaments abgebaut.
Verschieben Sie den Schieberegler und den Punkt im Funktionsgraphen so, dass der Funktionsgraph den Abbau des Medikaments im Körper nach der Einnahme einer Dosis von 2.0 beschreibt. Der Punkt lässt sich mit den schwarzen Kreuzen auf den Koordinatenachsen verschieben.

Kann mir jemand bei dieser Berechnung helfen?

Den Regler auf 2.0 sollte stimmen.

Weiter weiss ich nicht.

Answer 1

Kannst du den Punkt auf die Koordinaten (62 | 1) einstellen?

~plot~ 2*0.5^(x/62);{62|1};[[0|200|0|2.5]] ~plot~

Comments

Auf 1 kann ich es stellen aber nicht tiefer als 67

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Dann stell den Punkt vielleicht auf die Koordinaten (124 | 0.5).

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Das ist korrekt. Wie komme ich nun auf die 124/0.5 ? Danke

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Immer wenn du x um 62 erhöhst, musst du dafür die y-Koordinate halbieren

(0 | 2)

(0 + 62 | 2 : 2) = (62 | 1)

(62 + 62 | 1 : 2) = (124 | 0.5)

...

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Super. Vielen Vielen Dank.

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Könntest du mir noch erklären weshalb es hier zb 0.4 ist u nicht 0.5 u wie ich darauf komme? Wenn ich es halbiere wäre ich ja auf 0.5 u nicht 0.4. Danke

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Wenn du als x-Koordinate 124 = 2 * 62 hast, dann sind zwei Halbwertszeiten vergangen und das Medikament hat auf 1/2 * 1/2 = 1/4 abgenommen. 1/4 von 1.6 mg/l sind allerdings 0.4 mg/l. Du hast jedoch 0.5 mg/l eingestellt.

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Danke. Jetzt hab ich das auch verstanden.

Ich hab jetzt immer das halbe berechnet u immer 0.5 genommen u das war nicht immer korrekt. Jetzt weiss ich weshalb. Danke nochmals :D