Wachstumsprozesse Exponentionalfunktionen. Medikament wird vom Körper exponentiell abgebaut.

Question

Für eine bestimme untersuchung nimmt ein patient 10 mg eins medikaments ein.

das medikament wird vom körper exponentiell abgebaut.Nach 3 stunden sind noch 6.6 Mg des medikaments im körper vorhanden.

a ) wie viel prozent des medikaments werden pro stunde abgebaut?

b) wie viel mg sind 7 1/2 stunden nach der einahme noch im Körper ?

c) nach wie viel stunden ist das medikament auf 1 mg abgebaut worden ?

Ich schreibe morgen ein klassenarbeit und so eine aufgabe wird vorkommen ich kriege aber es einfach nicht
hin sie zu lösen bitte helft mir auch die sprünge und schreibt eure schritte auf damit selbst die dümmstes es verstehen^^

Mfg

Answer 1

 

etwas spät gefragt, nicht wahr? :-D

 

"Für eine bestimme untersuchung nimmt ein patient 10 mg eins medikaments ein.
das medikament wird vom körper exponentiell abgebaut.Nach 3 stunden sind noch 6.6 Mg des medikaments im körper vorhanden."

 

10mg * x³ = 6,6mg | : 10mg

x³ = 6,6/10 | 3. Wurzel

x ≈ 0,8706587691 = 87,06587691%

Probe:

10mg * 0,8706587691³ ≈ 6,6mg

 

a ) wie viel prozent des medikaments werden pro stunde abgebaut?

100% - 87,06587691% ≈ 12,93412309%

 

b) wie viel mg sind 7 1/2 stunden nach der einahme noch im Körper ?

10mg * 0,8706587691^7,5 ≈ 3,5388311285mg

 

c) nach wie viel stunden ist das medikament auf 1 mg abgebaut worden ?

10mg * 0,8706587691^x = 1mg | : 10mg

0,8706587691^x = 1/10

Logarithmus zur Basis 0,87...

x bleibt auf der linken Seite stehen, auf die rechte Seite kommt ln(1/10)/ln(0,870...)

x = ln(1/10)/ln(0,8706...)

x ≈ 16,6245451965 (Stunden)

Probe:

10mg * 0,8706587691^{16,6245451965} ≈ 1mg

 

Besten Gruß