Grenzwert mit L‘Hospital bestimmen

Question

Aufgabe: Bestimmen sie folgenden Grenzwert für beliebiges, festes a ∈ ℝ

lim(x→0)=sin(ax)/sin(x)

Problem/Ansatz: Wir brauchen ja die Regel von L‘Hospital. Aber da komme ich leider nicht weiter mit

Answer 1

Text erkannt:

\( \lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{\sin (a \cdot x)}{\sin (x)} \rightarrow \lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{a \cdot \cos (a x)}{\cos (x)} \rightarrow a \)

Comments

Aber dann ist a doch nicht fest und a∈ℝ oder? Dachte wir müssen da eine Zahl einsetzen

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Du kannst z B a=5 setzen, dann geht es wie beschrieben, und der Grenzwert ist dann 5.

Text erkannt:

IN
\( + \)