Umstellen einer Gleichung

Question

Die Aufgabe besteht darin, die Gleichung auf b= umzustellen

h=\( \frac{2ab}{a+b} \)

Answer 1

h(a+b)=2ab

ha+hb=2ab

ha=2ab-hb

...

Jetzt noch b ausklammern und durch den Klammerterm dividieren.

:-)

Answer 2

h = 2·a·b / (a + b)

h·(a + b) = 2·a·b

h·a + h·b = 2·a·b

h·a = 2·a·b - h·b

h·a = (2·a - h)·b

h·a / (2·a - h) = b

b = h·a / (2·a - h)

Comments

h·a + h·b = 2·a·b

h·b - 2·a·b = □h·a

Hallo Coach,

ein Minuszeichen fehlt.

:-)

---

Stimmt. Ich habe das geändert.

Answer 3

Aloha :)

$$\left.h=\frac{2ab}{a+b}\quad\right|\cdot(a+b)$$$$\left.h(a+b)=2ab\quad\right|\text{links ausrechnen}$$$$\left.ha+hb=2ab\quad\right|-2ab$$$$\left.ha+hb-2ab=0\quad\right|-ha$$$$\left.hb-2ab=-ha\quad\right|\text{links \(b\) ausklammern}$$$$\left.b(h-2a)=-ha\quad\right|:\,(h-2a)$$$$\left.b=\frac{-ha}{h-2a}=\frac{ha}{2a-h}\quad\right.$$