Fehlender Eckpunkt ends Quaders

Question

Ich wollte nur mal wissen, wie man fehlende Eckpunkte mit Vektoren innerhalb eines Quaders löst.

Aufgabe: Berechne die fehlenden Eckpunkte des Quaders mit der Grundfläche ABCD

Die Eckpunkte: \( A=(0|0| 0), B=(3|1| 2), D=(1|-1|-1), E=(1|5|-4) \)

Ansatz: Habe ich leider keinen :(

Answer 1

BC = AD

C - B = D - A

C = B + D - A

C = [3, 1, 2] + [1, -1, -1] - [0, 0, 0] = [4, 0, 1]

BF = AE

F - B = E - A

F = B + E - A

F = [3, 1, 2] + [1, 5, -4] - [0, 0, 0] = [4, 6, -2]

Die restlichen Punkte gehen genau so.

Answer 2

AB+AD=OB+OD=OC

Dann OE zu den Ortsvektoren von B , C und D addieren. Das ergibt F,G und H.

:-)