Wie viele Liter Wasser fasst das 1,5 tiefe Becken?

Question

Aufgabe:

Hallöchen, ich habe eine Frage undtwar lautet die Aufgabenstellung

Wie viele Liter Wasser fasst das 1,5 tiefe Becken?

Problem/Ansatz:

Also die 2 Gleichungen die ich ausgerechnet habe sind :

f(x)= -⅛x²+4

g(x)= -1/128x^4+¼x²

Mein Ansatz war mit der Formel f(x)-g(x) und da kam ich dann auf die Funktion 17/128x⁸+4 und die Stammfunktion 17/1152x⁹+4x. Ich hab das integral -4 bis 4, aber als Ergebnis kam 69920/9 raus also circa 7768,888 was mir sehr viel erscheint. Dieses Ergebnis müsste ich ja noch mit 1,5 multiplizieren. Mir erscheint dieses Ergebnis als falsch und deswegen wollte ich um Hilfe bitten :)

Auf dem Bild sieht man die Skizze:) 

Answer 1

Hallo Sophia,

herzlich willkommen in der Mathelounge.

Ich erhalte für die Differenzfunktion

\(h(x)=f(x)-g(x)=-\frac{1}{8}x^2+4-(-\frac{1}{128}x^4+\frac{1}{4}x^2)\\ =-\frac{1}{8}x^2+4+\frac{1}{128}x^4-\frac{1}{4}x^2\\ =\frac{1}{128}x^4-\frac{3}{8}x^2+4\)

Melde dich einfach, falls du zu dieser Aufgabe noch Fragen hast.

Gruß, Silvia

Comments

Ohh lieben Dank.

Ich habe als Stammfunktion jetzt x^5/640-x³/8+4x und mein Ergebnis war 96/5 also 19,2

Diese 19,2 habe ich dann mal 1,5 genommen und kam auf 28,8m³ und dies umgerechnet wären dann 28.800 Liter.

Stimmt dies oder hab ich irgendwie einen falschen Rechenweg?

Nochmals vielen Dank für Ihre Hilfe. Das jetzige Ergebnis erscheint mir viel logischer.

LG Sophia

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Daumen hoch, dein Ergebnis ist richtig.

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Super lieben Dank nochmal an Sie :)