Bestimmen Sie die Ableitung von f an

Question

Aufgabe: Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = 3x^2 + x. Es gilt f‘(x) = 6x + 1

a) Bestimmen Sie die Ableitung von f an der Stelle -3.

b) An welcher Stelle b ist f‘ (b) = -2

c) In welchem Punkt A (a| f (a) ) des Graphen von f hat der Graph die Steigung 13?

d) in welchem Punkt C(c|f(c) ) des Graphen von f ist die Tangente an den Graphen parallel zur geraden g mit der Gleichung y = -5x + 3?

Comments

a,b, c sollte klar sein.

d) f '(x) =-5

Answer 1

Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = 3x^2 + x. Es gilt f‘(x) = 6x + 1

a) Bestimmen Sie die Ableitung von f an der Stelle -3.

f'(-3) = 6·(-3) + 1 = -17

b) An welcher Stelle b ist f‘ (b) = -2

6b + 1 = -2 → b = -0.5

c) In welchem Punkt A (a| f (a) ) des Graphen von f hat der Graph die Steigung 13?

6a + 1 = 13 → a = 2
f(2) = 14 → A(2 | 14)

d) in welchem Punkt C(c|f(c) ) des Graphen von f ist die Tangente an den Graphen parallel zur geraden g mit der Gleichung y = -5x + 3?

6c + 1 = -5 --> b = -1
f(-1) = 2 → C(-1 | 2)