Gleichungssystem mit Potenzen vereinfachen

Question

Aufgabe:

Ich weiß nicht wie ich das Gleichungssystem vereinfachen soll

Problem/Ansatz:

V=1/3 *pi *r² *√(4² -r² )

5,1=pi*r²  +pi*r*4  

Vielen Dank

Answer 1

5,1=pi*r^2  +pi*r*4 

==> 0=pi*r^2  +pi*r*4  - 5,1   | : pi

==>  0=r^2  +r*4  - 5,1/pi

==>  0=r^2  +r*4  - 1,623

pq-Formel gibt r=-4,37 oder r=0,371

Einsetzen in die erste Gleichung gibt V

Comments

Vielen Dank für die Antwort.

Leider ist die Lösung nicht richtig,weil es um ein Extremwertproblem handelt. Deswegen war die Rede auch von "Vereinfachen".

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aus 5,1=pi*r^2  +pi*r*4

wird r=-4,37 oder r=0,371

Das ist doch supereinfach.

Vielleicht nennst du mal die Aufgabe,

dann könnte man deinen falschen Ansatz korrigieren.

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Vielen Dank,dass du dir die Zeit nimmst.

Die Aufgabe ist ein wenig komplex.Deswegen kürz ich sie ab :Man soll das maximale Volumen für einen Kegel berechnen .Gegeben sind s=4  und O=5,1.

Mein Ansatz lautet:

V=1/3 *pi *r²*h

O=5,1=pi*r² +pi*r*4

h=√(4² -r² )

Ich suche V(r)

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Na dann ist das aber ne komische Aufgabe.

Wenn s und O beides gegeben ist, dann ist damit das r

(und damit auch das h ) festgelegt. Da ist ja nix mehr

variabel.