Aufgabenstellung: Das Gebäude eines Museums kann modellhaft durch den abgebildeten Körper ABCDEFGdargestellt werden. Die obere Etage entspricht dabei der PyramideDEFG, die untere Etage dem Körper ABCDEF, der Teil der Pyramide DEFS ist. Die Ebene, in der das Dreieck ABC liegt, be-schreibt die ebene horizontale Oberfläche des Untergrunds. Das Dreieck DEF liegt parallel zu dieser Ebene. In einem kartesischen Koordinatensystem gilt für die Lage einiger der genannten Punkte: (5|5|0)A, (5|25|0)B, (0 | 0 | 15)D, (0 | 30 | 15)E, ( 25|5|15)F und ( 10 | 10 | 35)G.
Im Dreieck DEF ist der Punkt P der Fußpunkt der Höhe h auf die Seite EF(vgl. Abbildung 2). Abbildung 2 [nicht maßstabsgetreu] Begründen Sie, dass das Dreieck DEP gleichschenklig ist, und bestimmen Sie die Länge der Höhe h. [Zur Kontrolle: 15wurzel(2)
Wie gehe ich da am besten vor?
