Burj Khalifa ist das höchste Gebäude. Wie weit kann man aus der höchsten Etage sehen?

Question

Der Burj Khalifa ist das höchste gebäude. Wie weit kann man aus der Höhe der letzten Etage seinen Blick haben?

h= 828 m höchste Etage= 163

Ich weiss nur eins, man muss was mit dem Satz des Pyhtagoras machen. Aber mir fehlen ein paar Werte.

Comments

Du brauchst die Höhe des Gebäudes (oberste Etage) und dann den Erdradius.

Danach eine vereinfachte Skizze mit Erde als Kreis. Vom Gebäude aus zeichnest du eine Tangente an den Kreis. Dann gibt es irgendwo einen rechten Winkel und ein rechtwinkliges Dreieck.

Answer 1

der Erdradius ist ungefähr 6370km

Vom Erdmittelpunkt bis zur Spitze des Hochhauses sind es dann 6370,838 km

von der Spitze des Turmes Erdoberfläche und zum ERdmittelpunkt entsteht ein recheter Winkel.

Damit ist die gesuchte Entfernung (Sehweite), Pythagoras anwenden:

s= √(6370,838² -6370²)

Comments

Wie kommst du auf den Wert 6370.838?

---

Wie kommst du auf den Wert 6370.838?

Erdradius \(6370\text{km}\) (blau) plus Höhe \(h=838\text{m}\) (rot) \(=6370,838 \text{km}\). \(s = |BH_{\text{orizont}}|\)