Komplexe Zahlen - Bruchrechnung

Question

geg: z₁=(1-j\( \sqrt{3} \))¹⁰ und z₂ = (1 +\( \sqrt{3} \))¹⁰

gesucht ist der Quotient dieser beiden komplexe Zahlen.

Ich habs gerechnet und komme auf folgendes Ergebnis: z= 1-j

Kann das jemand mal bitte schnell überprüfen ob ich da richtig lag?

Habe erstmal die beiden KZ jeweils potenziert und die Ergebnisse in die Ausgangsgleichung eingesetzt und voneinander dividiert. komme glatt auf z= 1-j

Kann mir da jemand bitte nur sagen obs richtig ist, danke für Eure Mühen.

LG

Answer 1

z2 ist doch wohl eher ( 1 + j *√3 ) ^10  0der ?

Damit komme ich für z1 / z2 auf  -1/2 - j*√3 / 2

Denn der Quotient (ohne die hoch 10) ist eine 3. Einheitswurzel.

Comments

Genau, bei z2 soll das ein j sein, Tippfehler Verzeihung.

Ich habe die KZ jeweils potenziert mit 10.

Erhalten habe ich für z1: z₁¹⁰ = -512 + j886,810

und für   z₂¹⁰ = -512 - j886,810

Ich habe hier mit 3 Nachkommastellen gearbeitet aber ist ja fürs Ergebnis nicht von Bedeutung.

Die beiden von einander dividiert ergeben bei mir z= 1- j

Das ist meine Vorgehensweise.

Ist diese denn fehlerhaft?