Komplexe Bruchrechnung

Question

ich habe bezüglich dieser Rechnung eine Frage. Ich weiß einfach nicht, wie man auf -16i -2/65 kommt.

Meine 1. Herangehensweise: -2i/7 * 7/8 = -2i/8 , -2i/7 *7/1 = -2. Das kann aber nicht sein.

Meine 2. Herangehensweise: -2i/7 * 7/8 = -2i/8 , -2i/7 *7/1 = -2/i. Dann habe ich (-2i - 2i)/ (8 - i) dann mit komplex konjugiert erweitert. Leider komme ich dann auf das Ergebnis (-32i + 4)/ 65. Wo ist mein Fehler? Oder ist der Anfang allgemein schon falsch.

Answer 1

Es gibt keine Rechenegel, die es dir erlauben würde

        a/(c+d) = a/c + a/d

zu rechnen. Würde es eine solche Rechenregel geben, dann wäre

        1/2 = 1/(1+1) = 1/1 + 1/1 = 2.

Stattdessen:

            1/(a/c + b/c)

        = 1/((a+b)/c) wegen Addition von Brüchen

        = 1 · c/(a+b) wegen Division von Brüchen

        = c/(a+b) wegen Neutralität der 1 bei Multplikation.

Comments

Oh Danke... was für ein trivialer Fehler.