Berechnen sie den Inhalt der weißen Fläche des Auges.Würde mich über Hilfe freuen, da ich bis zu einem Teil nicht …

Question

Kann mir jemand bei der Aufgabe helfen :
Gegeben sind die Funktionen f und g mit f(x)= -1/8x(x-8) und g(x)= 1/8x(x-8) sowie der Kreis mit dem Mittelpunkt M (4/0) und dem Radius 2. Berechnen sie den Inhalt der weißen Fläche des Auges.Würde mich über Hilfe freuen, da ich bis zu einem Teil nicht weiter komme.

Answer 1

$$\int \limits_{0}^{8} (f(x)-g(x) ) dx = \frac{64}{3} $$

und davon die Kreisfläche abziehen.

Comments

Wie genau kommt man auf die 64/3?

Muss ich die Grenzen 0 und 8 einsetzten ? Oder muss ich zuerst die Stammfunktion bilden ?

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Erst Stammfunktion bilden F(x) und dann

rechnen F(8) - F(0).

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Wie genau wäre die Stammfunktion hier ? Wie muss ich die 2 funktionen zusammenfassen ?

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f(x)-g(x)  =  -1/8x(x-8)  -  1/8x(x-8)

            =  -1/4x(x-8)

Also Stammfunktion F(x) = (-3^2 +12x^2 ) / 12

F(8)=64/3    F(0)=0