Die Perioden der Funktionen herausfinden

Question

Hallo Leute! Ich brauche unbedingt eure Hilfe bei einer Aufgabe! Ich hoffe ihr könnt mir helfen! Ich bedanke mich schonmal im voraus!

Die Aufgabe:

Versucht die folgenden vier Funktionen ohne Wertetabelle zu zeichnen.

Das Zeichnen ist bei mir kein Problem. Die Mittellage und die Amplitude habe ich ja schon, meine Frage ist deshalb, wie ich die Periode der folgenden Funktion ausrechne? Ich hab leider keine Ahnung wie ich das anstellen soll.

1. f(x) = 2 * sin(2 *(x-π)) - 1/2

2. f(x) = 1/2 * sin (-1 *(x + 2π)) -1

3. f(x) = 0,2 * sin (π *(x - 2)) + 4

Answer 1

Periode von \(\sin\left(ax+b\right)\) ist \(\left|\frac{2\pi}{a}\right|\).

Comments

Hmm.. hilft mir nicht viel weiter

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Hilft dir

        Periode von \(\sin\left(a\left(x+b\right)\right)\) ist \(\left|\frac{2\pi}{a}\right|\)

weiter?

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Wäre dann bei 1. die Periode 2π/2 ?

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Ja. Den Ausdruck solltest du aber noch vereinfachen.

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Einfach zu π oder?

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Ja, zu \(\pi\).

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Das heißt meine Periode ist einfach π, richtig? Wie sieht das aber jetzt bei 2. aus? Komme da nicht weiter.

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Das heißt meine Periode ist einfach π, richtig?

Ja.

Wie sieht das aber jetzt bei 2. aus?

Was hindert dich daran, bei 2. das \(a\) zu identifizieren und in \(\left|\frac{2\pi}{a}\right|\) einzusetzen, so wie du das bei 1. gemacht hast?