Analytische Geometrie: Koordinaten ermitteln, gegenseitige Lage untersuchen

Question

Aufgabe:

Von dem abgebildeten Pyramidenstumpf sind die Punkte \( A(6|0| 0), B(6|6| 0), C(0|6| 0) \) \( E(4|2| 5) \) und \( F(4|4| 5) \) gegeben. Die Deckfläche EFGH ist ein Quadrat.

\( P \) und \( Q \) sind die Mittelpunkte der Seiten \( \overline{B C} \) und \( \overline{F G} \).

a) Ermitteln Sie die Koordinaten der Punkte \( G \) und \( \mathrm{H} \).
Zeichnen Sie das Schrägbild des Pyramidenstumpfes in ein Koordinatensystem.

b) Untersuchen Sie die gegenseitige Lage der drei Geraden AQ. BH und EP zueinander.

c) Ergänzen Sie den Pyramidenstumpf zu einer Pyramide. Bestimmen Sie die Koordinaten der Pyramidenspitze S.

I

Problem/Ansatz:

Ich bräuchte Hilfe bei der Aufgabe, bekomme sie einfach nicht hin.

Comments

Welche der insgesamt 7 Teilaufgaben (3 Teilaufgaben von a, 3 Teilaufgaben von b, außerdem c) kannst du nicht?

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Also bei a) hätte ich jetzt die Punkte G und H rausgefunden: G(0|4|5) ;  H(0|2|5)

Ist das so richtig?

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Die x-Koordinaten beider Punkte sind nicht 0.

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Stimmt ich seh es gerade, dann wäre es G(2|4|5) ;  H(2|2|5) oder?

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Vom Duplikat:

Titel: Aufgaben zu Pyramidenstumpf

Stichworte: vektoren,pyramide,spitze

Aufgabe:

Von dem abgebildeten Pyramidenstumpf sind die Punkte A (6|0|0), B (6|6|0), C(0|6|0), E (4|2|5) und F (4|4|5) gegeben. Die Deckfläche EFGH ist ein Quadrat. P und Q sind die Mittelpunkte der Seiten BC und FG.

A) Ermitteln sie die Koordinaten der Punkte G und H. Zeichnen sie das Schrägbild des Pyramidenstumpfes in ein Koordinatensystem.

B) untersuchen sie die gegenseitige Lage der drei Geraden AQ, BH und EP zueinander.

C) Ergänzen sie den Pyramidenstumpf zu einer Pyramide. Bestimmen sie die Koordinaten der Pyramiden spitze S.

Problem/Ansatz:

… So, ich verstehe nur BAHNHOF! ich habe schon versucht auf Youtube oder im Internet Antworten darauf zu kriegen welche Lösungsstrategien man bei den Aufgaben verwenden sollte, aber ich bin leider nicht fündig geworden !!! Ich hoffe sehr das vielleicht einer von euch mir helfen könnte.

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Von dem abgebildeten Pyramidenstumpf

Wo ist der Pyramidenstumpf abgebildet?

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Leider ist er auf meinem Mathe buch abgebildet weswegen ich ihn nicht zeigen kann

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Du kannst das doch zeigen. Oder sollen die Leute raten, was Du gemeint hast aber nicht mitteilen willst?

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Hallo, die Frage wurde hier bereits beantwortet.

Answer 1

Wenn von der Grundfläche 3 Punkte die z-Koordinate 0 haben dann hat auch der Punkt D die z-Koordinate 0. Damit kannst du auch erstmal D bestimmen.

Damit sollte bei einem Pyramidenstumpf auch alle Eckpunkte der Deckfläche die z-Koordinate 5 haben.

Was spricht also gegen folgende Koordinaten

A(6|0|0), B(6|6|0), C(0|6|0), D(0|0|0), E(4|2|5), F(4|4|5), G(2|4|5), H(2|2|5)

Schaffst du es, mit diesen Koordinaten ein Schrägbild zu zeichnen?

Comments

Das sollte dann in etwa so aussehen

Answer 2

Ich spendiere mal das Bild zur Aufgabe, dann geht's sicher besser

(klick auf das Bild)

Comments

Das hilft mir auf jeden Fall

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Ich habe den Beitrag mal zu einer Antwort gemacht. Sollte es langen für deine Antwort dann ist das auch gerechtfertigt, wenn nicht Frage hier gerne nochmals nach.