Bestimmen sie die Parabel p(x) = ax^2 + bx+ c.

Question

Aufgabe:

Bestimmen sie die Parabel p(x) = ax^2 + bx+ c, die durch folgende Angaben definiert ist:

Der Graph von p geht durch die Punkte P1 (0|-1) und P2 (1|1) und hat in P2 die Steigung 2.

Problem/Ansatz:

Der Ansatz ist mir klar, aber ich komme immer auf die Funktion p(x) = x^2-1, da liegt aber der Punkt (1|1) nicht auf dieser Parabel.

Answer 1

p(x) = ax^2 + b x+ c

P1 (0|-1)

p(0) =  c

1.) c=-1

P2 (1|1)

p(1) = a + b + c

2.)a + b + c=1  →   a + b -1=1     →  a + b=2

p´(x)= 2 a x+ b

p´(1)= 2 a + b

3.) 2 a + b= 2

a=0    und b=2

p(x) =  2 x-1    Die Parabel entpuppt sich als Gerade.

Comments

Vielen Dank!!