Optimierungsaufgabe - Neunte Klasse?

Question

Für welche Zahl wird das Produkt aus dem dreifachen und der um 1 vergrößerten Zahl am kleinsten ?

Answer 1

3x*(x+1) = 3x^2+3x

1. Ableitung Null setzen:

6x+3=0

x= -0,5

Answer 2

$$f(x)= 3x*(1+x)=3(x^2+x)$$$$f'(x)=6x+3=0$$$$x=-0,5$$$$f''(x)=6$$