Grenzrate der Substitution?

Question

Die Produktionsfunktion laute \( F(x, y)=270 x^{0.75} y^{0.25} . \) Dabei sind \( x, y \) die Mengen der beiden eingesetzten Produktionsfaktoren \( \mathrm{A} \) und \( \mathrm{B} \). Im Moment verwendet der Hersteller die Faktorkombination \( (x, y)=(1,5) \).

Es soll nun der Einsatz von Faktor A erhöht und der Einsatz von Faktor B verringert werden, und zwar unter Beibehaltung des Produktionsniveaus. Zu berechnen ist die Grenzrate der Substitution von Faktor A gegen Faktor B.

Ich komme leider nicht auf dir Lösung 15.

Wie komme ich auf diese Lösung. Bitte mit den Rechenschritten.

Answer 1

Hallo,

Grenzrate= - f_x/f_y

_{fx=\( \frac{202.5 * y^{0.25}}{x^{0.25}} \)}

_{fy=\( \frac{67.5 * x^{0.75}}{y^{0.75}} \)}

_{->eingesetzt und zusammengefasst:}

_{Grenzrate= - 3 \( \frac{y}{x} \)} 

_{= -3 \( \frac{5}{1} \) = -15}