Welchen flächeninhalt hat die asphaltierte fläche?

Question

Aufgabe: In einem Tierpark ist rund um ein kreisförmiges Gehege  ein 63 m langer Zaun, außerhalb des Zaunes ist ein 2,5 m breiter Asphaltweg. Welchen flächeninhalt hat die asphaltierte fläche?

Problem/Ansatz:

Ich bin mir bei dieser Übung gar nicht sicher. Könnte wer mir bitte helfen.

Meine Idee: (63hoch 2-2,5) mal pi

Answer 1

Gegeben:

- UGehege = 63m
- Asphaltweg = 2,5m breit

Gesucht: Flächeninhalt asphaltierte Fläche

Lösungsansatz:

A_Gehege = π * r²

U_Kreis = 2*π*r

63 m = 2*π * r

r₁ = 63/π ≈ 20,05 m

r₂ = 20,05 + 2,5 =22,55 m

A_Gehege = π * r² ≈ π*20,05² ≈ 1262,93 m²

A_Gehege+Weg = π * r²  ≈π * 22,55² ≈ 1597,51 m²

A_Asphaltweg ≈1597,51 m² - 1262,93 m²  ≈ 334,58 m²

Answer 2

ein 63 m langer Zaun

Das ist der Umfang des Geheges.

Setze in die Formel für den Umfang eines Kreises ein und berechne daraus den Radius des Geheges.

außerhalb des Zaunes ist ein 2,5 m breiter Asphaltweg.

Addiere das zu dem Radius des Geheges. Ergebnis ist der Radius des Kreises aus Gehege und Weg. Berechne den dazugehörigen Flächeninhalt.

Wenn du jetzt von diesem Flächeninhalt den Flächeninhalt des Geheges abziehst, dann hast du den Flächeninhalt des Weges.