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Textaufyadren zurden Sigmmaregeln
\begin{tabular}{|ll|}
\hline \( 1 \sigma \approx 68,3 \% \) & \( 1,64 \sigma \approx 90 \% \) \\
\( 2 \sigma \approx 95,4 \% \) & \( 1,96 \sigma \approx 95 \% \) \\
\( 3 \sigma \approx 99,7 \% \) & \( 2,58 \sigma \approx 99 \% \) \\
\hline
\end{tabular}
1. Mit einem Würfel wird 200mal gewürfelt. X sei die Anzahl der gewürfelten Einsen. Geben Sie ein Intervall an, in dem ca. \( 99,7 \% \) aller Werte von \( X \) liegen!
2. In einer Urne liegen 20 rote und 15 grüne Kugeln. Es wird 100mal gezogen und die Kugeln werden wieder zurückgelegt. X sei die Anzahl der gezogenen grünen Kugeln. Geben Sie ein Intervall an, in dem ca. \( 95,4 \% \) aller Werte von \( X \) liegen!
3. Eine Fabrik liefert Surfbretter aus. Erfahrungsgemäß sind \( 2 \% \) aller Surfbretter fehlerhaft.
a. Wie viele fehlerhafte Surfbretter sind bei einer Lieferung von 1000 Surfbrettern zu erwarten?
b. Ein Händler möchte im Mittel mindestens 1500 fehlerfreie Surfbretter bestellen. Wie
viele Surfbretter sollte er bestellen?
c. In welchem Intervall liegt die Anzahl der fehlerhaften Surfbretter mit \( 99 \% \) Sicherheit, wenn 800 Surfbretter geliefert werden?
4. Ein Losverkäufer verkauft Lose. Er behauptet, dass \( 30 \% \) aller Lose einen Gewinn beinhaltet. Eine Familie kauft 50 Lose, um diese Aussage zu testen. Darunter sind 7 Gewinne. Überprüfen Sie die Aussage des Verkäufers mit der \( 2 \sigma \) -Regel!
Hallo, unser Lehrer hat uns noch nicht über die Sigmarregeln aufgeklärt, weshalb ich ziemlich verzweifelt bin. Bitte helft mir.
