Steigung und Ableitung hilfe

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion f(x)=(x^2)-3x.

a)Skizzieren Sie den Graphen von f für -1<x<4.

b) Wie groß ist die Steigung von f bei x0 =2?

c) Wie groß ist der Steigungswinkel von f bei x0=2?

d) Unter welchem Winkel schneidet der Graph von f die y-Achse ?

Problem/Ansatz:

Ich hab die Aufgaben schon mehrmals versucht, aber irgendwie klappt es nicht. Und kurz vorab, Mathe ist überhaupt nicht meine Stärke.

Danke !

Answer 1

f(x)=x^2-3x

a)Skizzieren Sie den Graphen von f für -1<x<4

Wertetabelle:

f(-1)=(-1)^2-3*(-1)=4

f(0)=(0)^2-3*(0)=0   und nun so weiter bis f(4)=...

b) Wie groß ist die Steigung von f bei x₀ =2?

f´(x)=2x-3

f´(2)=2*2-3=1   

c) Wie groß ist der Steigungswinkel von f bei x₀=2?

\( tan^{-1} \) (1 )= 45°

d) Unter welchem Winkel schneidet der Graph von f die y-Achse ?

f(0)=0

f´(0)=2*0-3=-3

\( tan^{-1} \) (-3 ) =-71,57°