Werlche Rechenweise in C führt zu falschen Rechenwegen

Question

Hallo,

ich habe diese Aufgabe gelöst und wollte Fragen, ob irgendwelche Fehler beim Rechenweg zu sehen sind.
Außerdem würde ich gerne einen alternativen Lösungsvorschlag sehen und ob es nötig ist bzw. richtiger, dass man zunächst eine Quadratischeh Ergänzung macht, anschließend in Polarkoordinaten (mit Euler) umwandelt, dann die Wurzel zieht der Polarkoordinaten durch Winkelhalbierung (mit Euler) und zum Schluss rücksetzt.

Das habe ich im Folgenden nicht gemacht, wollte aber wissen, ob es trotzdem richtig ist, oder ob der Dozent Punkte abziehen könnte:

z² + (4 + 6i) z + 10i - 5 = 0

= (10i - 5) + (4 + 6i)z + z²  = 0

= ( z + (1 + 2i)) (z + (3 + 4i)) = 0

= z + (1 + 2i ) = 0 oder z + ( 3 + 4i) = 0

= z₁  = -1 - 2i und z₂ = -3 - 4i

Answer 1

Die Ergebnisse sind richtig. Die Gleichheitszeichen links solltest du aber weglassen.

:-)

Comments

okay, aber ist sonst etwas am Rechenweg auszusetzten?

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Hallo,

wenn Du nach der Bewertung in einer Klausur fragst: Hast Du die beiden Nullstellen geraten, könntest Du das eventuell erklären, plausibel machen?

Wenn man diese Zerlegung in Linearfaktoren erkennt, ist das der schnellste Weg.

Du fragst nach Alternativen: Für das Ziehen von Quadratwurzeln, also \(z^2=w \Rightarrow z=?\) kannst Du auch \(w=x+iy\) ansetzen und Real- und Imaginärteil vergleichen.

Gruß

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okay, und wie würde ich das mit quadratischer Ergänzung machen