Logarithmus Gleichungen (2 Aufgaben)

Question

Aufgabe:

Logarithmus-Gleichungen (2 Fragen)

Problem/Ansatz:

Ich stehe bei folgenden zwei Aufgaben total auf der Leitung und schaffe diese nicht. Wäre toll, wenn mir jemand weiterhelfen könnte.

\( \frac{r}{s \cdot \ln (b-t)}=c^{2} \quad t=? \)


\( 3 \log \left(x^{5}\right)-5 \cdot \lg \left(x^{2}\right)=1,50515 \)

Vielen Dank im Voraus.

Lg Bettina

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Kläre erst einmal deine Mix aus ln, log und lg.

Answer 1

3*log(x^5)=log(x^15)

5*log(x^2)=log(x^10)

log(x^15)-log(x^10)=log(x^5)

log(x^5)=1,50515

5*log(x)=1,50515

log(x)=0,30103

x≈1,35125 ,  wenn log der natürliche Logarithmus ist.

x≈2   ,wenn log(x)  mit der Basis 10 gemeint ist.

Text erkannt:

\( \frac{r}{s \cdot \ln (b-t)}=c^{2} \mid \cdot \ln (b-t) \)
\( \frac{r}{s}=c^{2} \cdot \ln (b-t) \mid: c^{2} \)
\( \ln (b-t)=\frac{r}{s \cdot c^{2}} \mid e \)
\( e^{\ln (b-t)=\frac{e^{r}}{s \cdot c^{2}}} \)
\( b-t=\frac{e^{r}}{s \cdot c^{2}} \mid-b \)
\( t=b-\frac{e^{r}}{s \cdot c^{2}} \)

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! LG