Fehlerfortpflanzung berechnung ohm

Question

Aufgabe:

Eine Spule (500 Windungen) bestehe aus Kupferdraht mit dem Druchmesser D = (0,142+- 0,0006) mm und der Länge L = (94290 +- 30)mm. Der spezifische Widerstand von Kupfer betrage

rho = 1,7 *10^-5 ohm mm

Frage:

Bei der Fehlerfortpflanzung suche ich die Standardabweichung von R

30^2 ohm^2 / (6 *10^-4 )^2 ohm

Answer 1

Aloha :)

$$\Delta R=\sqrt{\left(\frac{\partial R}{\partial L}\,\Delta L\right)^2+\left(\frac{\partial R}{\partial D}\,\Delta D\right)^2}=\sqrt{\left(\frac{\rho}{\pi\cdot D}\,\Delta L\right)^2+\left(-\frac{\rho\cdot L}{\pi\cdot D^2}\,\Delta D\right)^2}$$$$\phantom{\Delta R}=\sqrt{\left(R\,\frac{\Delta L}{L}\right)^2+\left(-R\,\frac{\Delta D}{D}\right)^2}=R\,\sqrt{\left(\frac{\Delta L}{L}\right)^2+\left(\frac{\Delta D}{D}\right)^2}$$