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Aufgabe:



Ich habe hier diese Aufgabe und komme auf ein falsches Ergebnis, wieder und wieder.

F(t)=2t*ln(10*F0)
Welche Ungenauigkeit ergibt sich für F, wenn wir von einem Fehler deltaF0=2 und einer Unsicherheit von deltat=0,3s ausgehen? Berechnen sie den Fehler deltaF(t) für F0=1000 und t=20s.

Problem/Ansatz:

Mithilfe der Fehlerfortpflanzung gelange ich auf einen Wert von 184, 29 für den Fehler.

Bitte könnte das jemand nachrechnen? Ich versteh einfach nicht was ich falsch mache!


Avatar von

Der Google-Rechner liefert als Differenz des größten und des kleinsten Wertes etwa 11.2:

blob.png


Vielen Dank schon einmal für deine Bemühungen!

Ich dachte aber, dass man das mit der Gaußschen Fehlerfortpflanzung berechnet? Stimmt das nicht?


Lg

Das weiß ich nicht, ich habe lediglich eine Abschätzung berechnet. Du darfst gerne deine Überlegungen mitteilen.


Hier mein Ansatz:

ΔF(t)=Wurzel aus(dF(t)/dF0*ΔF)^2+(dF(t)/dt*Δt)^2)

Das ergibt bei mir:
Wurzel aus (2*20*ln(10)*2)^2+(2*ln(10*1000)*0,3)^2)

und ausgerechnet: Wurzel aus (184,21^2+5,53^2)= 184,29

1 Antwort

+1 Daumen

Hallo

Die die Ableitung nach Fo ist falsch.das ist 2t/Fo

Gruß lul

Avatar von 108 k 🚀

Demnach wäre das Ergebnis:

Wurzel aus (2*20/1000*2)^2+(2*ln(10*1000)*0,3)^2) = 5,526


Oder?


Vielen lieben Dank!

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