Monopolunternehmen bietet zwei Güter zu den Preisen p1 und p2 an. Die Nachfrage wird durch die Nachfragefunktionen

Question

Ein Monopolunternehmen bietet zwei Güter zu den Preisen p1 und p2 an. Die Nachfrage wird durch die Nachfragefunktionen

q1= D1(p1,p2) = 170 - 2p1 + 2p2

q2= D2(p1,p2) = 140 + 2p1 - 3p2

bestimmt. Die Herstellungskosten für die beiden Güter betragen 2 GE und 3 GE pro Stück.

Welcher Gewinn kann maximal erzielt werden?

Kann mir jemand erklären wie man da auf die Lösung kommt?

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Vom Duplikat:

Titel: Monopolunternehmen bietet zwei Güter zu den Preisen p1 und p2 an. Die Nachfrage wird durch die Nachfragefunktionen

Stichworte: maximaler,gewinn

Ein Monopolunternehmen bietet zwei Güter zu den Preisen p1 und p2 an. Die Nachfrage wird durch die Nachfragefunktionen

q1= D1(p1,p2) = 170 - 2p1 + 2p2

q2= D2(p1,p2) = 140 + 2p1 - 3p2

bestimmt. Die Herstellungskosten für die beiden Güter betragen 2 GE und 3 GE pro Stück.

Welcher Gewinn kann maximal erzielt werden?

Kann mir jemand erklären wie man da auf die Lösung kommt?

Answer 1

https://www.wolframalpha.com/input/?i=max+(170-2p%2B2q)*(p-2)%2B(140%2B2p-3q)*(q-3)

max{(170 - 2 p + 2 q) (p - 2) + (140 + 2 p - 3 q) (q - 3)} = 27260.3 at (p, q) = (198.5, 156.5)