Monopolunternehmen bietet zwei Güter zu den Preisen p1 und p2 an. Die Nachfrage wird durch die Nachfragefunktionen

Question

Ein Monopolunternehmen bietet zwei Güter zu den Preisen p1 und p2 an. Die Nachfrage wird durch die Nachfragefunktionen

q1= D1(p1,p2)=124−5p1+4p2
q2= D2(p1,p2)=163+2p1−4p2
Die Herstellungskosten für die beiden Güter betragen 3 GE und 2 GE pro Stück.

Wie groß muss die Verkaufsmenge q1 sein, so dass maximaler Gewinn erzielt wird?

 
Versteh auch nicht wie ich es in wolframalpha eingeben müsste um aufs richtige Ergebnis zu kommen?

Answer 1

Der Erlös ist ja q1*p1+q2*p2

und der Gewinn = Erlös - Herstellungskosten

= q1*(p1-3) + q2*(p2-2)

Dort setzt du für q1 und q2 die gegebenen Funktionen ein und

bildest die Ableitungen nach p1 und p2 und das gibt

-10p1 + 6p2 +135    und  6p1 - 8p2 + 159

und beides =0 gesetzt gibt dann

p1 = 46,2   und p2 = 54,5

also q1 = 124−5*46,2+4*54,5 = 111

Comments

Habe das Ergebnis eingegeben... ist aber falsch. Wo könnte der Fehler liegen?

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Keine Ahnung, hast du mal alles nachgerechnet ?

(Ableitungen und so.)