Abitur VWL Preisbildung bzw Preis Absatz Funktion grafisch

Question

Aufgabe:

Ein Anbieter ermittelt mit Hilfe einer Marktanalyse im Preisbereich zwischen 4 und 7€ folgende Preis Absatz Funktion:

x=20 000 - 2000p

Für die anderen Preisbereiche gelten polypolistische Bedingungen:

Die Gesamtkostenfunktiom der Addi GmbH für den betrachteten Zeitraum lautet:

K=12 000+2x

-> Kapazitätsgrenze liegt im betrachteten Zeitraum bei 15 000 stk.

frage:

wie tut man grafisch jetzt die Erlösfunktion aufstellen wenn diese nicht gegeben ist
bei der Preis Absatz Funktion gibt es immer (linear) eine Max.Menge und ein Max Preis aber wie komme ich speziell bei der Aufgabe darauf
Preis Absatz Funktion: in der Lösung ist die Max Menge bei 20 000 und Max Preis bei 10

Answer 1

Stelle die Gleichung x=20 000 - 2000p nach p um:

        p = 10 - 1/2000 x

Dann hast du den Stückpreis p in Abhängigkeit der abgesetzen Menge x.

Erlös E ist dann p·x, also

        E = 10x - 1/2000 x².

Answer 2

Du meinst mit 20.000/10 den Prohibitivpreis und die Sättigungsmenge....was haben die mit der Erlösfunktion zu tun? Solltest du eventuell auch noch den optimalen Gewinn ausrechnen?

Dann wäre G=Erlös minus Kosten

G´ nullsetzen für das Maximum/Minimum