Ist die Funktion, die jeder Seitenlänge ihr Quadrat zuordnet proportional?

Question

Aufgabe:

Ist die Funktion, die jeder Seitenlänge ihr Quadrat zuordnet proportional ?

Seitenlänge in \(cm\)	1	2	3	4	5	6
Quadrat in \(cm^2\)	1	4	9	16	25	36

Problem/Ansatz:

Ich weiss, dass es die Form einer Parabel hat und somit eine quadratische Funktion ist \( y  = x^2.\)

Jedoch bin ich mir unsicher weil ich nicht weiss, ob sich eine proportionale Funktion nur auf eine lieneare Funktion beschränkt oder auch eine quadratische Funktion proportional sein kann. Dagegen spricht aber, dass die Parabel mit steigendem \(x\) stärker wachst und somit nicht proportional wächst.

Vielen Dank im Voraus für die Hilfe !

Answer 1

Proportionalität
y / x = const

Wenn ein Quadrat vorkommt ist es mit der
Proportionalität vorbei.

Siehe auch im Internet " Proportionalität "

Answer 2

Proportional heist, wenn man \(x\) mit einem Faktor multipliziert, dann wird \(y\) mit dem selben Faktor multipliziert.

Wenn du also zum Beispiel die Seitenlänge von \(3\) auf \(6\) verdoppelst, dann sollte sich auch der Flächeninhalt von \(9\) auf \(18\) verdoppeln.

Tut's aber nicht. Also nicht proportional.

Comments

Danke schön für die Erklärung !