Bestimmen Sie die Parametergleichung und die Normalengleichung der Ebene E.

Question

a) Die Punkte P, Q und R sind die Mitten der jeweiligen Kanten. Überprüfen Sie, ob sich die Geraden g und h schneiden.
b) Die Punkte B, C und F liegen in einer Ebene. Bestimmen Sie die Parametergleichung und die Normalengleichung der Ebene E.
c) Untersuchen Sie, welche Seitenfläche des Körpers in der Ebene mit der Gleichung E:-5x_2+x_3=0 liegt.

Ich rechne bereits seit Stunden herum und komme irgendwie nicht voran. Vielleicht kann mir jemand helfen, bin schon vollends verwirrt.

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Vielen Dank. Dann war ich doch richtig.
Wie prüfe und untersuche ich Teile a und c?

Answer 1

b) Die Punkte B, C und F liegen in einer Ebene. Bestimmen Sie die Parametergleichung und die Normalengleichung der Ebene E.

E: X = B + r * BC + s * BF

E: X = [0,8,0] + r * [-6,0,0] + s * [-3,-2,5]

k·n = [-6, 0, 0] ⨯ [-3, -2, 5] = [0, 30, 12] = 6·[0, 5, 2]

E: (X - B)·n = 0

E: (X - [0,8,0])·[0,5,2] = 0

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Vielen Dank.