Stochastik: Summenregel - Steinwurf

Question

Aufgabe:

Ali, Claudia und Jennet werfen nacheinander je einen Stein in eine Kiste. Sie treffen mit den Wahrscheinlichkeiten 20%, 30% und 50%. Lisa behauptet: Nach der Summenregel liegt am Ende mit einer Wahrscheinlichkeit von 100% mindestens ein Stein in der Kiste.

a) Warum kann Lisa nicht recht haben?

b) Zeichnen Sie ein dreistufigen Baum und berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten aller Trefferzahlen von 0 bis 3. Stellen Sie sicher, dass sich zusammen 1 ergibt.

c)Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mindestens ein Stein in der Kiste ist?

Problem/Ansatz: Kann mir jemand helfen, ich verstehe diese Aufgabe gar nicht?

Answer 1

Hallo

bei a) ist zwar 20%+30%+50%=100%, aber was bedeuten denn die einzelnen Wahrscheinlichkeiten? Bedenke, dass alle drei (Ali, Claudia, Jennet) hintereinander werfen.

b) sieht so aus:

Die Zahlen unten beschreiben jeweils die Anzahl der erfolgreichen Treffer. Berechne nun mit diesem Baum die Wahrscheinlichkeiten für kein, genau ein, genau zwei und genau drei Treffer.

c) Benutze die Rechnungen aus b).

Comments

Vielen Dank!
Die einzelnen Wahrscheinlichkeiten bedeuten, denke ich, dass Ali mit einer Wahrscheinlichkeit von 20% trifft, Claudia mit einer Wahrscheinlichkeit von 30% und Jennet mit einer Wahrscheinlichkeit von 50% trifft.

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Gerne.

Ja. Außerdem werfen doch alle drei genau einmal hintereinander. Das ergbibt also 8 verschiedene Ereignisse, mit einer Wahrscheinlichkeit von jeweils < 100%.

Answer 2

c) P(X>=1) = 1-P(X=0) = 1-0,8*0,7*0,5 = 72%