Wie errechne ich mir den zweiten Winkel?

Question

Aufgabe:

bestimme für welchen Winkel zwischen 0° und 360° die Behauptung gilt

z.b. bei sin(alpha)=0,1

Problem/Ansatz:

es geht mir einfach um die Berechnung. Haben leider keine Formeln dafür. Den ersten Winkel haben wir aber schon errechnet. Wie errechne ich mir den zweiten Winkel?

Answer 1

Es gilt

        \(\sin\alpha = \sin\left(180° - \alpha\right)\)

und

      \(\sin\alpha = \sin\left(360° + \alpha\right)\)

für jeden Winkel \(\alpha\).

Comments

entschuldige, aber kannst du mir das ausdeutschen.

den ersten winkel habe ich wie folgt errechnet

360 * (0*pi+0.050084)/pi

da bin ich dann auf 5,74° gekommen

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da bin ich dann auf 5,74° gekommen

Einsetzen in die erste Gleichung ergibt

        \(\sin 5,74° = \sin\left(180° - 5,74°\right)\)

Also ist auch

        \(\sin\left(180° - 5,74°\right) = 0,1\).

Answer 2

Aloha :)

Allgemein gilt für die Sinus-Funktion:$$\sin(\alpha)=\sin(180^\circ-\alpha)$$

Der Taschenrechner liefert \(\alpha_1=\arcsin(0,1)=5,7392^\circ\).

Der zweite Winkel ist dann \(\alpha_2=180^\circ-\alpha_1=174,2608^\circ\).

Comments

dankeschön, aloha

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und wie berechne ich dann cosinus alpha, beta und tangens beta und gamma?

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$$\cos(\alpha)=\cos(360^\circ-\alpha)$$Du musst dann mit dem Taschenrechner bestimmen:$$\alpha_1=\arccos(0,1)=84,2608^\circ$$$$\alpha_2=360^\circ-84,2608^\circ=275,7392^\circ$$

Über \(\beta\) und \(\gamma\) kann ich nichts sagen, weil du darüber bisher keine Angaben gemacht hast.

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Cos(beta)= -0,3

Tan(beta) = - 4,2

tan(gamma)=1,4