Anhand der Klasseneinteilung wird ein Mittelwert der Streckenlängen berechnet

Question

Kann mir jemand bitte bei den unteren zwei Fragen helfen?

In einer Großstadt wurden bei einer Umfrage unter den Autofahrern die jeweiligen Streckenlängen pro Fahrt ermittelt. Die untere Tabelle zeigt dabei die in einzelnen Klassen zusammengefassten Einzeldaten.

Anhand der Klasseneinteilung wird ein Mittelwert der Streckenlängen wie folgt berechnet:

0,5 * 0,065 + 1,5 * 0,134 + 3,5 * 0,215 + 7,5 * 0,263 + 12,5 * 0,199 + 20 * 0,124  7,9

Gib die Bedeutung der Faktoren von 7,5 * 0,263 im Sachzusammenhang an.

Dieser Mittelwert ist größer als der arithmetische Mittelwert der Einzeldaten der Umfrage. Nenne einen möglichen Grund dafür.

Streckenlângen in km	Anteile
höchstens 1,0	6,5 %
mehr als 1,0 und höchstens 2,0	13,4 %
mehr als 2,0 und höchstens 5,0	21,5 %
mehr als 5,0 und höchstens 10,0	26,3 %
mehr als 10,0 und höchstens 15,0	19,9 %
mehr als 15,0 und höchstens 25,0	12,4 %

Answer 1

Gebe die Bedeutung der Faktoren von 7,5 * 0,263 im Sachzusammenhang an.

In der Klasse von 5 bis 10 ist 7,5 die Mitte. Weil in der Klasse 26,3% der

Befragten lagen, rechnet man so, als wenn alle 26,3% genau 7,5 km gefahren wären.

Dieser Mittelwert ist größer als der arithmetische Mittelwert der Einzeldaten der Umfrage. Nenne einen möglichen Grund dafür.

Das hängt mit dem anderen sogar zusammen: Wenn in der Klasse etwa alle nur 6km gefahren

sind, dann gehören sie zwar in diese Klasse und werden mit 7,5 km berechnet, bei

Einzelauswertung würden sie aber nur mit 6km gerechnet, das gäbe also einen

kleineren Wert.

Comments

Verstehe ich dich richtig, dass ein möglicher Grund ist, dass grundsätzlich in der angegebenen Rechnung die Streuung in den einzelnen Klassen nicht mehr beachtet wird?

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So sehe ich es auch.