Stelle die Funktionsgleichung für die Kostenrechnung auf

Question

Aufgabe:

Paul hat einen Handyvertrag mit monatlichen Grundgebühren von 20€. Für jede Minute, die er telefoniert, fallen 0,20€ an. Stelle die Funktionsgleichung für die Kostenrechnung auf und Zeichne den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem.

Edit Unknown: Zwei zusammenhängende Aufgaben zusammengeführt.

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Zeichne den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem.

Stichworte: lineare-funktionen

Aufgabe:

Paul hat einen Handyvertrag mit monatlichen Grundgebühren von 20 €. Für jede Minute, die er telefoniert, fallen 0,20€ an.

Frage: Zeiche den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem.

---

Huhu and welcome,

wo genau hängst Du denn? Wo können wir Dir unter die Arme greifen?

Grüße

---

Heyy,

Ich persöhnlich verstehe einfach nicht, wie man eine Funktionsgleichung bei Textaufgaben löst. Würde mich total freuen, wenn mir jemand hilft.

Grüße

---

Wie sieht denn einen allgemeine lineare Funktionsgleichung aus? Damit können wir dann weiterarbeiten ;).

---

Soweit ich weiß  f(x)=m⋅x+b

---

Yup sehr gut. y = f(x) = mx + b

Nehmen wir nun an, dass x für "Minute" steht. Wir wollen also mit y = f(x) den Preis y angeben, wenn wir x Minuten telefonieren.

Nun haben wir m und b um zu beschreiben, wie sich der Preis pro Minute zusammensetzt. Mit m können wir den Preis pro Minute angeben. Wenn wir also beliebig viele Minuten mit m multiplizieren, ergibt sich der Preis für eben diese Minuten. Zusätzlich ist aber noch ein Grundbetrag b zu bezahlen, der von den Minuten (also x) unabhängig ist. Zusammen haben wir f(x), den Gesamtpreis.

Wie würdest Du also die Funktionsgleichung oben schreiben?

---

Vielleicht  K(x) = 0,2x + 20?

---

Genau. Man kann das auch mit Einheiten schreiben. Vielleicht hilft das beim Verständnis. Für die eigentliche Aufgabe rechtet man aber ohne Einheiten, das wird sonst zu unübersichtlich:

y € = K(x) € = 0,2 €/min * x min + 20 €

Also: Der Gesampreis y (oder K(x)) wird in € angegeben.

Wenn man x Minuten telefoniert, fallen Kosten von 0,2 € pro Minute (0,2 €/Minute) an.

Zudem ist eine Grundgebühr von 20 € zu entrichten.

Klingt also schlüssig. Und rechts kürzen sich die Minuten raus und es bleibt €. Genau sowas wollten wir haben.

Den Graphen zu zeichnen sollte ja kein Problem sein? Einen Graphen siehst Du ja auch bei Roland :).

---

Ich danke dir, hat mir echt geholfen:) Und ja, den Graphen hab ich bei Ronald gesehen.

---

Freut mich und gerne :).

Answer 1

Sei x die Anzahl der in Rechnung gestellten Minuten, dann sind K(x)=0,2x+20 die Kosten.