Funktionsgleichung angeben und Graphen zeichnen

Question

Aufgabe:

Die Punkte P (6/0), Q (0/-3) und R (-2/-4) gehören zum Graphen einer linearen Funktion y = mx + n

a) Zeichne den Graphen der Funktion.

b) Gib die zugehörige Funktionsgleichung an.

Answer 1

1.lineare Funktion der Form y = mx + n bestimmen aus 3 Punkte

Für Steigung m Punkte P und Q ausgewählt

m = (y2-y1)/(x2-x1) = ((-3)-0)/(0-6) = (-3)/(-6) =  1/2

n mit 3. Punkt bestimmen R(-2|-4)
y = ½*x + n
-4 = ½*(-2) +n
-4 = -1 +n
n = - 3

Funktionsgleichung

y = f(x)= ½ x - 3