Wie kann ich diese zwei Beispiele lösen?

Question

Aufgabe:

Logarithmus-Gleichungen - mal wieder

Problem/Ansatz:

Ich bräuchte bitte ein letztes Mal Hilfe (morgen ist Schularbeit). Wie kann ich diese zwei Beispiele lösen?

Vielen Dank im Voraus.

\( \frac{\sqrt[2]{a^{x+1}}}{\sqrt[3]{a^{2 x-7}}}=\frac{\sqrt[4]{a^{7}-5 x}}{\sqrt[2]{a^{7}-3 x}} \)

\( \frac{6^{2 x+1}}{108^{x}}=18 \)

lg Bettina

Answer 1

6^(2x+1) / 108^x = 18

<=> 6^(2x+1)     =  18 *108^x    | :6

<=>  6^(2x) =  3 * 108^x

<=>  36^x =   3 * 108^x

<=>    1/ 3=  108^x / 36^x =   3^x

<=>    x = -1

$$\frac{\sqrt[2]{a^{x+1}}}{\sqrt[3]{a^{2x-7}}}=\frac{\sqrt[4]{a^{7-5x}}}{\sqrt[2]{a^{7-3x}}} <=>{a^{\frac{x+1}{2}-\frac{2x-7}{3}}}={a^{\frac{7-5x}{4}-\frac{7-3x}{2}}}$$

Jetzt die Exponenten Gleichsetzen. Gibt x=11.

Comments

Vielen Dank! Ich bin ja die Mutter, die mit ihrem Kind lernt :-). Leider müssen wir uns alles selber beibringen.....