Suche nach einer Sehne definierter Länge auf einer Ellipse

Question

Folgendes Problem

Ich habe eine gegebene Ellipse (x/a)^2+(y/b)^2=1 oder auch x=sin(t)*a y=cos(t)*b und einen Punkt x₀,y₀ auf dieser Ellipse. Ausgehend von diesem Punkt möchte ich eine Sehne definierter Länge d konstruieren.

Ich dachte an etwas wie

d^2 = (sin(t)*a-x₀)²+(cos(t)*b-y₀)²

und dann nach t auflösen, bleibe dann aber hängen. Es sollte doch zwichen 0..2 Lösungen geben.

 

Danke

Answer 1

Ellipse: (x / a)^2 + (y / b)^2 = 1

Kreisgleichung: (x - x0)^2 + (y - y0)^2 = d^2

Du hast 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten, was es zu lösen gilt.