Liegt P zwischen A und B? Punktprobe

Question

Aufgabe:

Die Gerade g geht durch die Punkte A und B. Geben Sie jeweils zwei verschiedene Parameterdarstellungen für g an. Prüfen Sie, ob der Punkt P auf g liegt. Liegt P zwischen A und B?

a) A(-2/5/3) B(2/-3/1) P(-14/29/9)

b) A(5/-3/-1) B(2/-1/2) P(-1/1/6)

Problem/Ansatz:

Wie geht man da vor? Ich weiss dass man aufjedenfall die Punktprobe anwenden muss aber wie geht das mit der Parameterdarstellung und ob P zwischen A und B liegt?

Answer 1

Prüfe, ob es eine Zahl k gibt, sodass \( \vec{OA} \)+k·\( \vec{AB} \)=\( \vec{OP} \).