0 Daumen
267 Aufrufe

Aufgabe:


Problem/Ansatz:

Gesucht ist eine ganzrationale Funktion  g vom Grad  4, welche im Ursprung eine waagerechte Tangente und in P(-2| 2) einen Wendepunkt mit waagerechter Tangente hat.
Arbeitsauftrag:

Bestimmen Sie die Funktionsvorschrift der gesuchten Funktion g.


Gehen Sie dabei wie folgt vor:
-Übersetzen Sie die gegebenen Bedingungen der Funktion zunächst in eine analytische Schreibweise mit ( g, g‘ g“).

-Formulieren Sie eine allgemeingültige Funktionsvorschrift für eine ganzrationale Funktion fünften Grades.

Avatar von

2 Antworten

0 Daumen
 
Beste Antwort

ganzrationale Funktion g vom Grad 4,

g(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e

welche im Ursprung   g(0)=0

eine waagerechte Tangente  g ' (0) = 0

und in P(-2| 2)    g(2)=2

einen Wendepunkt g ' ' (2) = 0

mit waagerechter Tangente   g ' (2) = 0

hat.

Ich bekomme g(x)=3/8 * x4 -2x3 +3x2

sieht so aus : Plotlux öffnen

f1(x) = 3/8·x4-2x3+3x2 

Avatar von 289 k 🚀
0 Daumen

g(x)= ax4+bx3+cx2+dx+e

g'(x)= 4ax3+3bx2+2cx+d

g''(x)= 12ax2+6bx+2c

Jetzt die Bedingungen formulieren...

Avatar von

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage