Welche Zahlen nehmen die Buchstaben A,C,D,E,F an?

Question

Aufgabe:

Ein Buchstabe steht für eine Zahl zwischen 0-9.

Folgende Gleichung ist gegeben:

    AEF

+  DEC

----------

    ECA

Welche Zahlen nehmen die Buchstaben A,C,D,E,F an?

Ist diese Aufgabe überhaupt zu lösen?

Answer 1

E ist der einzige Buchstabe, der dreimal vorkommt. Spiele am besten alle Möglichkeiten für E durch. (E kann garantiert nicht 0, 1 oder 2 sein - warum?)

Das Ganze in den zwei Fällen

F+C<10 (kein Übertrag von der letzten Stelle)

F+C>9 (Übertrag 1 von der letzten Stelle)

Answer 2

AEF+DEC=ECA

Ich versuche es einmal mit A=1 und D=2.

Dann ist E=3. Da die mittleren Ziffern E+E in diesem Fall 6 oder 7 für C ergeben, gibt es bei den Hundertern keinen Übertrag.

Also

13F+23C=3C1

Bei den Einern tritt ein Übertrag auf, also muss C=7 sein. Daraus folgt F=4.

134+237=371

A=1, C=7, D=2, E=3, F=4

Ob das die einzige Lösung ist?

:-)