Vereinfachung logischer Ausdrücke: ( a ^ b ^ c ) v ( a ^ b ^ -c ) => ( a v b )

Question

Hallo kann mir jemand helfen den Ausdruck zu vereinfachen?

( a ^ b ^ c ) v ( a ^ b ^ -c ) => ( a v b )

=)

Comments

Ist am Schluss irgendeine kanonische Form verlangt? Wenn ja: Welche?

Answer 1

( a ^ b ^ c ) v ( a ^ b ^ -c ) => ( a v b )

<=> ( a ^ b ) => ( a v b )

<=> ¬  ( a ^ b ) v  ( a v b )

<=> ( ¬ a ∨ ¬ b ) v  ( a v b )

<=> ¬ a ∨ a v ¬ b v b

<=> WAHR

 

Die Aussage

( a ^ b ^ c ) v ( a ^ b ^ -c ) => ( a v b )

ist also für alle Belegungen von a, b und c WAHR. Solch eie Aussage nennt man auch eine Tautologie.